เมื่อวันที่ ๑๘ สิงหาคม ๒๕๕๘ ผู้บริหารสำนักงานศาลรัฐธรรมนูญ พร้อมด้วยข้าราชการสำนักงานศาลรัฐธรรมนูญ ร่วมแสดงมุทิตาจิตต่อนายเฉลิมพล เอกอุรุ ตุลาการศาลรัฐธรรมนูญ ซึ่งพ้นวาระเนื่องจากอายุครบ ๗๐ ปีบริบูรณ์ ในวันที่ ๑๙ สิงหาคม ๒๕๕๘ ณ ศาลรัฐธรรมนูญ อาคารราชบุรีดิเรกฤทธิ์ ศูนย์ราชการเฉลิมพระเกียรติ ๘๐ พรรษา ๕ ธันวาคม ๒๕๕๐ ถนนแจ้งวัฒนะ กรุงเทพมหานคร และภาย หลังพ้นจากตำแหน่งคณะรัฐมนตรีมีมติอนุมัติตามที่กระทรวงการต่างประเทศเสนอแต่งตั้ง นายเฉลิมพล เอกอุรุ เป็นสมาชิกฝ่ายไทยในศาลประจำอนุญาโตตุลาการ ณ กรุงเฮก ประเทศเนเธอร์แลนด์ เพื่อทดแทนตำแหน่งที่ว่าง มีวาระดำรงตำแหน่ง ๖ ปี ทั้งนี้ ตั้งแต่วันที่ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นต้นไป